已知a,b∈R*，a+b=4，则根号a+根号b的最大值为______
已知x+3y-2=0，则3的x次方+27的y次方+1的最小值为_
已知a,b∈R*，a+b=4，则根号a+根号b的最大值为______
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-14 15:56
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-14 08:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-14 10:03
a+b>=2根号(ab)
(根号a+根号b)^2
=a+b+2根号(ab)
<=2(a+b)
=8
根号a+根号b的最大值=2根号2
3的x次方+27的y次方+1
=3^x+3^3y+1
>=2√3^x*3^3y+1
=2√（3^(x+3y)+1
=7,x=3y=1等号成立
最小7
(根号a+根号b)^2
=a+b+2根号(ab)
<=2(a+b)
=8
根号a+根号b的最大值=2根号2
3的x次方+27的y次方+1
=3^x+3^3y+1
>=2√3^x*3^3y+1
=2√（3^(x+3y)+1
=7,x=3y=1等号成立
最小7
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-14 11:26
2由均值不等式a+b大于等于二倍根号下ab得：3的x次方加3的3y次方大于等于二倍的根号下3的x次方乘以3的3y次方 即二倍根号下三的（x+3y）次方 因为x+3y=2 所以3的x次方加3的3y次方大于等于3 所以原式最小值为四
再看看别人怎么说的。
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