数学：中线定理怎么证
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-12 07:08
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-05-11 08:08
就是那个带平方的，两个边平方和等于另两个线段的平方和的二倍。
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-11 08:43
中线定理（pappus定理）是指三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)
又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形两边和中线长度关系。
证明： AC^2=AH^2+HC^2 AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+(HC+2MH)^2=AH^2+HC^2+4MH*HC+4MH^2 左边=AB^2+AC^2=2*AH^2+2CH^2+4MH*CH+4MH^2 右边=2*(AM^2+BM^2)=2*(AH^2+MH^2+(CH+MH)^2)=2*(AH^2+MH^2+CH^2+2CH*MH+MH^2) 得证
又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形两边和中线长度关系。
证明： AC^2=AH^2+HC^2 AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+(HC+2MH)^2=AH^2+HC^2+4MH*HC+4MH^2 左边=AB^2+AC^2=2*AH^2+2CH^2+4MH*CH+4MH^2 右边=2*(AM^2+BM^2)=2*(AH^2+MH^2+(CH+MH)^2)=2*(AH^2+MH^2+CH^2+2CH*MH+MH^2) 得证
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯