2.如图，有一块铁皮，拱2.如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm

2.如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD。使矩形顶电B，C落在边MN上，A,D落在抛物线上，问，这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM？
（提示，以MN所在的直线为X轴，建立适当的直角坐标系。）
y轴经过M点，不是MN中点，书上说只能用这种方法做

解：依题意得，M（0, 0）、N（4, 0），
则由抛物线的对称性，得对称轴是直线X＝2, 而
抛物线顶点处到边MN的距离是4dm，则可知抛物线的顶点坐标是（2, 4）
设抛物线的解析式是y=a(x-2)²+4
将M（0, 0）代入，得a(0-2)²+4=0
4a+4=0
a=-1
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)²+4=-x²+4x
设B点坐标是（x, 0),
则C（4-x, 0), A(x, -x²+4x), D(4-m, -x²+4x)
∴CD=AB=-x²+4x, AD=BC=4-2x
当所截的矩形铁皮周长为8dm时，有
2（AB+BC）＝8
即2（-x²+4x+4-2x）＝8
-x²+2x+4＝4
x²-2x=0
解得x1=0, x2=2
经检验，x1、x2均不合题意，
所以，截下的铁皮的周长不能达到8dm.

1.1、根据题意建立抛物线方程，由点p(0,6)和(4,2)可知抛物线方程为 y=-(x^2)/4+6 货物宽3m，则x=1.5，求得y=5.4375>5+0.2故，可以通过 1.2、方法相同，取x=3，求得高y=-9/4+6=3.75m 故可通行高度为h=3.75-0.2=3.55m 2、选mn中点垂线为y轴，则抛物线方程为y=4-x^2 设a点（x,y）则有边长l=4x+2y=4x+2（4-x^2）=8+4x-2x^2 要使l=8，则有4x-2x^2=0，x=0或2，此时均不能制成矩形，故做不到。

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