大一高数～求不定积分∫sin3xsin5xdx
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-29 16:56
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-29 11:14
大一高数～求不定积分∫sin3xsin5xdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-29 12:30
须知公式：sinAsinB = (1/2)[cos(A-B)-cos(A+B]∫sin(3x)sin(5x) dx= (1/2)∫[cos(-2x)-cos(8x)] dx= (1/2)∫cos2x dx - (1/2)∫cos8x dx= (1/4)∫cos2x d(2x) - (1/16)∫cos8x d(8x)= (1/4)sin2x - (1/16)sin8x + C
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-29 13:23
积化和差
∫sin3xsin5xdx
=∫{-1/2[cos(3x 5x)-cos(5x-3x)]}dx
=-1/2(∫cos8xdx-∫cos2xdx)
-1/16∫cos8xd(8x) 1/4∫cos2xd(2x)
=1/4sin2x-1/16sin8x C
再看看别人怎么说的。
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