把n个不同的球随机地放入编号为1，2，…，m的m个盒子内，求1号盒恰有r个球的概率

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-22 00:21

提问者网友：你挡着我发光了
2021-02-21 05:43

把n个不同的球随机地放入编号为1，2，…，m的m个盒子内，求1号盒恰有r个球的概率．

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-02-21 06:13

用独立重复试验的概率公式．
把1个球放入m个不同的盒子内看成一次独立试验，
其中放入1号盒的概率为P=
1
m ．
这样n个球放入m个不同的盒子内相当于做n次独立重复试验．
由独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率公式知，1号盒恰有r个球的概率
P n （r）=C n r p r （1-p） n-r =C n r ?（
1
m ） r ?（1-
1
m ） n-r =

C rn ? (m-1) n-r
m n ．

全部回答

1楼网友：北方的南先生
2021-02-21 06:32

=p(m-r,n-r)/(p（m,n）-p(m-r,n-r)) 全排列减去n-r个球放到m-r个球等于第一个盒子为r个球的全部排列。

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