将函数y=f（x）的图象向右平移π4个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为y=2sin2x，则函数

将函数y=f（x）的图象向右平移π4个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为y=2sin2x，则函数f（x）的表达式可以是（　　）A．2sinxB．2cosxC．sin2xD．cos2x

y=2sin2x=1-cos2x，要求函数f（x），
只需将函数-cos2x的图象向下平移1个长度单位得到y=-cos2x+1的图象，
然后向左平移
π
4 个长度单位得到y=-cos2（x+
π
4 ）=-cos（2x+
π
2 ）=sin2x的图象；
故所得图象的函数解析式为y=sin2x．
故选：C．

把顺序反过来 y = 2 sin^2x 图象 向左平移 π/4个单位, 变为 y = 2 sin^2( x + π/4) 再 向下平移1个单位 , 变为 y = 2 sin^2( x + π/4) - 1 = - cos(2x + π/2) = cos[π - (2x + π/2)] = cos(π/2 - 2x) = sin2x = 2sinxcosx 所以答案为 d

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