三角函数问题 求解

 sinA + sinB + sinC = 1 + cosB + cosC;   (1)

sinA+sinB+sin(A+B)=1+cosB-cos(A+B);    (2)

sinA - 1 = [cosB - cos(A+B)] - [sinB + sin(A+B)];   (3)

sinA - 1 = 2sin(A/2)cos(A/2) - sin^2(A/2) - cos^2(A/2) = -[sin(A/2)-cos(A/2)]^2;

[cosB - cos(A+B)] - [sinB + sin(A+B)] = 2sin(B+A/2)sin(A/2) - 2sin(B+A/2)cos(A/2) = 2sin(B+A/2)[sin(A/2)-cos(A/2)];

带入(3)式

[sin(A/2)-cos(A/2)][2sin(B+A/2)cos(A/2)+sin(A/2)-cos(A/2)] = 0;

因对于任意的三角形  2sin(B+A/2)cos(A/2)+sin(A/2)-cos(A/2)   不恒等于0;

sin(A/2)-cos(A/2) = 0;

A = 90(度)

如有错误请多指教！

由于π=A+B+C 所以c=π-a-b 所以原式可化为

sinA+sinB+sin(A+B)=1+cosB+cos(A+B)

sinA +sin B+sinA cosB +cosA sinB =1+cosB +cosA cosB  +sinA sinB

移项 1+cosB -sinB=sinA +sinA cosB-sinA sinB +cosA sinB -cosA cosB=sinA(1+cosB -sinB)-cosA(sinB-cosB)

移项(1+cosB -sinB)（sinA-1）=

汗，这也算问题。。。。。。。化解一下就出来了，浪费我时间

由等式化简:sinA=1

因为sin90=1

所以A=90度