几道高一函数的题0)的单调性(2) f(x)=根号下(x-1) +根号下(1-x) 判断该函数的奇偶

几道高一函数的题0)的单调性(2) f(x)=根号下(x-1) +根号下(1-x) 判断该函数的奇偶

先去定义域,x≠0,x=1时 最小值y=2 然后分别在定义域两边设x1＞x2 f(x1)=x1+1/x1 f(x2)=x2+1/x2 再比较求奇偶性要先看定义域 定义域关于原点对称才能称为奇函数或偶函数 本题中定义域x-1>=0 1-x>=0 不关于圆点对称 所以是非奇非偶函数1 x≥2f（x）={ 2x-1 1======以下答案可供参考======供参考答案1:1）构型函数模型，先减再增，求导1种方法，基本不等式第2种方法，第3种定义均能求出x=1时候最小 我就用基本不等式来吧 根据基本不等式 f(x)=x+1/x>=2x*1/x=2 当且仅当x=1/x=1时取 所以f(x)在x=1处取最小值 所以f(x)在0-1上减 1-无穷上增（这个方法仅对已知图像的函数有效，无法证明唯一性）求导 就是f,(x)=1-1/x^2 一样在x=1处导数为0 定义你自己尝试下作吧2）f(x)=1 f(-x)=1=f(x) 所以是偶函数3）x>=2时f(x)=1 1 x定义为R 值域在-1，1无奇偶性 单调增在1，2上函数连续在1 2上不可导供参考答案2:1 可以用单调性的的定义来做 设x1>x2 然后带入。。。2 看奇偶 应该先看定义域 一定要定义域关于原点对称才有单调性 √(x-1)+√(1-x) 定义域是x-1>=0 1-x>=0 所以定义域x=1 不关于原点对称 所以非奇非偶3可以分段讨论去括号 然后画出图像 一目了然 还不会就 发我

谢谢回答！！！

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