在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-22 18:48

提问者网友：抽煙菂渘情少年
2021-02-22 00:49

BE⊥AD于E在△ABC中,CA=CB,∠C=90°：AD=2BE,AD平分∠BAC。求证问题补充：！，紧急！！！！！！急急急

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-02-22 02:07

延长BE与AC延长线交于点F则AE是△ABF的角平分线高线和中线
∴BF = 2BE
∵∠ADC和∠AFE都与∠CAD互余
∴∠ADC=∠AFB
在在△ADC和△BCF中
∠ADC=∠AFB
∠ACD=∠BCF
BC=AC
∴△ADC≌△BFC
∴AD=BF=2BE

全部回答

1楼网友：不如潦草
2021-02-22 02:48

延长be，延长ac，交点设为f，三角形abe和三角形afe全等，（∠fae=∠bae，ae=ae,∠aef=∠aeb=90度，根据角边角定理，能证全等），所以2be=bf,又因为ac=cb,且在三角形acd aeb中∠cad=∠ebd,∠fcb=∠dca,根据边角边定理证得三角形fcb和dca全等，所以bf=ad=2be

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