已知：如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点，射线AM与BC交于点F，与DC的延长线交于点H.
求证：AM²=MF·MH.
一道初三几何题~急~
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-07 16:51
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-05-07 07:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-05-07 07:45
因三角形AMD与BMF相似 ，故 AM / MF=MD / MB
又三角形AMB与DMH相似 ，故 MH / AM=MD / MB
所以 AM / MF = MH / AM ，即 AM²=MF·MH.
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-05-07 09:55
△AMD∽△FMB
MF/AM=BM/MD
△AMB∽△HMD
BM/MD=AM/MH
得出结论
MF/AM=AM/HM
所以AM²=MF·MH.
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-05-07 08:18
因为AD//BF
所以AM/MF=DM/BM
又因为AB//DC
所以AM/MH=BM/DM
故AM*AM=MF*MH
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