在三角形ABC中,2B=A+C,b=1.求三角形ABC周长的范围

在三角形ABC中,2B=A+C,b=1.求三角形ABC周长的范围

解：因为2B=A+C

故：B=60°

故：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°

故；a²+c²-b²=ac

因为a²+c²≥2ac,b=1

故：ac=a²+c²-b²≥2ac-1

故：ac≤1

故：a²+c²+2ac-b²=3ac

故：(a+c)²=3ac+1≤4

故：a+c≤2

故：a+b+c≤3

又：a+c＞b

故：a+b+c＞2b=2

故：2＜a+b+c≤3

1.5

这个需要范围吗？不是可以直接求周长？

b=1,2b=2，a+c=2，周长=a+b+c=3。难道是我多年不念数学凹凸了？

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