求集合A={x|x=2k+1,k∈Z}集合B={x|4k±1,k∈Z}这两个集合的关系？要推理过程……我卷子上做的是A是B的子集、老师却说他们相等、能写出具体讨论过程么？...
求集合A={x|x=2k+1,k∈Z} 集合B={x|4k±1,k∈Z}这两个集合的关系？要推理过程……
我卷子上做的是A是B的子集、老师却说他们相等、能写出具体讨论过程么？
关于数学集合的问题……
答案:5 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-28 23:35
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-12-28 07:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2022-01-09 23:20
A=B.
当k=2n,n∈Z时，2k+1=4n+1.
当k=2n-1,n∈Z时，2k+1=2n-1.
所以A=B.
当k=2n,n∈Z时，2k+1=4n+1.
当k=2n-1,n∈Z时，2k+1=2n-1.
所以A=B.
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2022-01-10 02:50
将2k+1中的k分奇偶讨论啊
- 2楼网友：山河有幸埋战骨
- 2022-01-10 01:47
A包含于B 因为B比A多一个元素-1
- 3楼网友：老鼠爱大米
- 2022-01-10 00:30
A={```-5，-3，-1}∪{1，3，5```}
B={```-5，-3，-1}∪{1，3，5```}
A=B
- 4楼网友：琴狂剑也妄
- 2022-01-09 23:26
A=B，下面是证明过程：
1)A是全体奇数组成的集合。
若a∈B，则a=4k±1，4k是偶数，则a是奇数，所以a∈A。即B是A的子集。
2)若a∈A，则a=2k+1。
当k为偶数时，设k=2m，a=4m+1∈B。
当k为奇数时，设k=2n-1，a=4n11∈B。
所以，若a∈A，则a∈B。A是B的子集。
所以A=B。
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