求解数列题，知道请详细写出步骤
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-21 13:08
- 提问者网友：活着好累
- 2021-08-20 17:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-08-20 18:21
a1=2
Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3,
Sn-1=4/3a（n-1）-(1/3)*(2^n)+2/3,
相减得
an=4/3an-4/3a（n-1）-(1/3)*(2^n)
an=4a(n-1)+2^n
4an-1=4^2*a(n-2)+4*2^(n-1)
...
4^(n-2)a2=4^(n-1)*a1+4^(n-2)*2^2
以上叠加
an=4^(n-1)*a1+2^n+4*2^(n-1)+...+4^(n-2)*2^2
=2^(2n-1)+2^n*[2^（n-1）-1]
=2^(2n)-2^n
2)设Tn=(2^n)/Sn
Sn=4/3[2^(2n)-2^n]-(1/3)*(2^(n+1))+2/3
=4/3*2^(2n)-2^(n+1)+2/3
Tn=(2^n)/Sn
=1/[4/3*2^n-2+2/(3*2^n)]
=3/2*【1/（2^(n+1)+1/2^n-3）】
Tn<3/2n
放缩T1+T2+T3+…Tn<n*3/2n=3/2
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-08-20 20:00
这个告诉你方法好不，这里难编辑
s（n-1）=4/3a（n-1）-1/3*2^n+2/3
相减就是了，然后就用叠加法可做
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