已知数列｛an}的前几项和为Sn=1-5+9-13+17-21+.+(-1)^n+1*（4n-3),则S15+S22-S

已知数列｛an}的前几项和为Sn=1-5+9-13+17-21+.+(-1)^n+1*（4n-3),则S15+S22-S31的值是

利用数列相邻的两项结合和为定值-4,把数列的两项结合一组,根据n 的奇偶性来判断结合的组数,当n为偶数时,结合成 n/2组,每组为-4；当为奇数时,结合成 (n-1)/2组,每组和为-4,剩余最后一个数为正数,再求和．
解析：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3）
∴S15=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29
S22=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=-4×11=-44
S31=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（113-117）+121=-4×15+121=61
∴S15+S22-S31=29-44-61=-76

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息