0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程
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解决时间 2021-03-11 05:28
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-10 23:51
0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-11 00:06
设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则x1+x2=2x0y1+y2=2y0(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2y1^2=2px1y2^2=2px2(y1y2)^2=4p^2x1x2=-4p^2y1y2y1y2=-4p^2y1^2+y2^2=2p(x1+x2)(y1+y2)^2-2y1y2=2p(x1+x2)4y0^2+8p^2=4px0y0^2=px0-2p^2所以中点轨迹方程为：y^2=px-2p^2
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-03-11 01:41
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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