不等式中比较大小问题

1、a,b为正实数，c为a，b平均数。比较a^a×b^b  与（ab）^c的大小

2、a,b为实数，比较a^4+b^4与a³×b＋a×b³ 的大小

要过程。

1: a^a*b^b>(ab)^c因为c为平均数,因此c必定小于ab其中一个,而(ab)^c=a^c*b^c.这样会导致多乘一个小的少乘一个大的.故a^a*b^b>(ab)^c

这两个问题很简单的,可以用特殊值法

1.   设  a=2,b=4

    则2^2x4^4=1024

    (2x4)^3=512

    a^a×b^b>（ab）^c

2   a^4+b^4=2^4+4^4=16+256=272

    a³×b＋a×b³ =2^3x4+2x4^3=96

     a^4+b^4>a³×b＋a×b³