：：：：用解析法证明：等腰梯形的对角线相等.

：：：：用解析法证明：等腰梯形的对角线相等.

已知：等腰梯形ABCD,AD\\BC,AB=DC 求证:AC=BD 证明如下：延长AB到E,使BE=DC.在四边形BECD中,BE平行于CD,并且BE=CD,所以BECD是平行四边形,所以CE平行且等于BD.所以EC=AC.△AEC中AC=EC--->角BAC=角AEC又角ABD=角AEC（平行四边形的外角等于不相邻的内角）在△ABC,△BAD中AB=AB,角BAC=角ABD,AC=BD--->△ABD≌△BAC--->BC=AD.所以梯形ABCD是等腰梯形.======以下答案可供参考======供参考答案1:等腰梯形ABCD,AC与BD是梯形的对角线，求证AC=BD证明：因为：四边形ABCD是等腰梯形所以：AD=BC ∠D=∠C所以⊿ADC≌⊿BCD所以AC=BD,得证。供参考答案2:等腰梯形ABCD,AC与BD是梯形的对角线，求证AC=BD证明：设A（X1-a,Y1）,B(X1+a,Y1),C(X2+b,Y2),D(X2-b,Y2),则AC2=( X1-a- X2+b)2+( Y1- Y2)2; BD2=( X1-a- X2+b)2+( Y1- Y2)2所以AC=BD

这个解释是对的

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