已知函数f(x)=1g(1-x)-1g(1+x) (1)求f(x)的定义域

(2)判断f（x)的奇偶性
（3）求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)（其中a，b都在f(x)的定义域内）

真数1-x>0,1+x>0
所以是 （-1,1）

f(-x)=lh(1+x)-lg(1-x)=-f(x)
定义域关于原点对称
奇函数

f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
f(a)+f(b)
=lg[(a-1)(b-1)/(a+1)(b+1)]
f[(a+b)/(1+ab)]
=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab)]-lg[(1+ab+a+b)/(1+ab)]
=lg[(a-1)(b-1)/(a+1)(b+1)]
命题得证

这种题居然0悬赏，哎
最后一次了

x<1

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