如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab

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解决时间 2021-01-29 20:38

提问者网友：轻浮
2021-01-29 08:14

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-01-29 08:28

证明：延长cm与ba的延长线相交于点g因为abcd是正方形所以角mdc=角bcn＝角bad=90度ab=dc＝bcab平行dc所以角mdc=角mag角mcd=角mga因为点m是ad的中点所以dm=am＝1／2ad所以三角形dcm和三角形agm全等(AAS)所以dc=ag所以ag=ab所以pa是三角形gpb的中线因为角mdc=角bcn＝90度因为点n是dc的中点所以dn＝cn＝1／2dc所以dm＝cn因为dc＝bc（已证）所以三角形dcm和三角形cnb全等（SAS）所以角amc＝角bnc因为角anp+角bnc=180度所以角amc＋角anp＝180度因为角mdc＋角amp＋角mpn＋角anp＝360度所以角mpn＝90度因为角mpn＋J　mpb＝180度所以角mpb＝90度所以三角形gpb是直角三角形所以ap是直角三角形gpb的中线所以pa＝ab======以下答案可供参考======供参考答案1:CM=BN且垂直设AB=BC=1tan CBN = 1/2 = tan PCNNP = CN sin PCN = 1/2sqrt(5)cosPBA = 2/sqrt(5)PB = sqrt(5)/2 - 1/2sqrt(5)PA^2 = PB^2 + AB^2 - 2AB*PB cosPBA = 1 = ABPA= AB供参考答案2:首先,MC和 NB是垂直的

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1楼网友：青灯有味
2021-01-29 09:54

和我的回答一样，看来我也对了

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