已知，如图，?ABCD中，AE：EB=1：2．（1）求△AEF与△CDF的周长之比；（2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

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解决时间 2021-03-29 20:27

提问者网友：最爱你的唇
2021-03-29 03:00

已知，如图，?ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF与△CDF的周长之比；
（2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2019-12-30 13:50

解：（1）∵?ABCD，∠DCA=∠CAB，∠CDE=∠DEA．
∴△AEF∽△CDF，
∵AE：EB=1：2，
∴C△AEF：C△CDF=1：3

（2）∵AE：EB=1：2
∴S△AEF：S△CDF=1：9
∵S△AEF=6cm2
∴S△CDF=54cm2解析分析：（1）根据平行四边形的性质可判定△AEF∽△CDF，已知相似比，根据相似三角形的周长比等于相似比即可求解．
（2）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得S△CDF的值．点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质和平行四边形性质的掌握．

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1楼网友：举杯邀酒敬孤独
2019-10-16 18:17

感谢回答，我学习了

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