用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是

用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是 ___ ．

如图△A'B'C'是边长为2的正三角形ABC的直观图，则A'B'=2，C'D'为正三角形ABC的高CD的一半，即C'D'=
1
2×
3=

3
2，
则高C'E=C'D'sin45°=

3
2×

2
2=

6
4，
∴三角形△A'B'C'的面积为
1
2×2×

6
4=

6
4．
故答案为：

6
4．

试题解析：

根据斜二测画法与平面直观图的关系进行求解即可．

名师点评：

本题考点： 平面图形的直观图．
考点点评： 本题主要考查斜二测画法的应用，要求熟练掌握斜二测对应边长的对应关系，比较基础．

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