∫(-1,1)cosx/(1+x^2)dx
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解决时间 2021-04-06 04:10
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-05 14:33
∫(-1,1)cosx/(1+x^2)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2019-04-18 15:45
解：原式=∫(-1,1)dx/(1+x^2)+∫(-1,1)x(cosx)^2dx/(1+x^2) (∫(-1,1)表示从-1到1积分，其它类同)
=(arctanx)│(-1,1)+0 (∵若f(-x)=-f(x),则∫(-a,a)f(x)=0.∴∫(-1,1)x(cosx)^2dx/(1+x^2)=0)
=π/4-(-π/4)
=π/2。
=(arctanx)│(-1,1)+0 (∵若f(-x)=-f(x),则∫(-a,a)f(x)=0.∴∫(-1,1)x(cosx)^2dx/(1+x^2)=0)
=π/4-(-π/4)
=π/2。
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2020-08-15 07:24
∫(sinx+x^2+(cosx)^2)dx
=∫sinxdx+∫x^2dx+∫(cosx)^2dx
=-cosx+x³/3+∫(1+cos2x)d2x
=-cosx+x³/3+2x+sin2x
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