用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园.若使扇形的面积Y平方米最大,则扇形的半径等于多少、并求出面积Y的最大值
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解决时间 2021-07-28 23:28
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-07-28 18:07
要疯了
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-07-28 19:04
设扇形半径为R,圆心角为A,弧长为Ｌ
则： Ｌ＝AR 周长 32=2R+L=2R+AR (0<A<2π) R=32/(2+A) L=AR=32A/(2+A)
扇形面积 S=1/2*L*R
=1/2*32A/(2+A)*32/(2+A)
=512A/(2+A)²
=512/(2/A+1)²
从S=512/(2/A+1)² 可以看出 圆心角A越大围成的花园面积越大.圆心角最大为2π
当A=2π时 扇形是个圆, 周长=2πR R=32/(2π)=16/π S=πR²=16²/π=256/π
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-07-28 20:27
2R+R*角度=32 Y=πR^2乘以角度/π
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