若a.b同时满足（a＋b）的a次方乘（b＋a）的b次方＝（a＋b）的5次方，（a－b）的5＋a次方

若a.b同时满足（a＋b）的a次方乘（b＋a）的b次方＝（a＋b）的5次方，（a－b）的5＋a次方

（a＋b）^a*（b＋a）^b＝（a＋b）^5，
即(a+b)^(a+b)=(a+b)^5,
∴a+b=土1，或5.①
（a－b）^(5＋a)*（a－b）^(5－b)＝（a－b）^9,
即(a-b)^(10+a-b)=(a-b)^9,
∴a-b=土1，或0②
由①②解得{a=土1，b=0};{a=0,b=土1}，{a=3,b=2},{a=2,b=3}.{a=b=土1/2，或5/2}.

当初看家的次方的时候特别希望自己有个像栗子一样的姐姐

题目应该是(a+b)的a次方乘(b+a)的b次方=(a+b)的9次方,且(a-b)的a+5次方乘(a-b)的5-b次方=(a-b)的5次方解：根据题意(a+b)的a次方×(b+a)的b次方=(a+b)的(a+b)次方=(a+b)的9次方(a-b)的(a+5)次方×(a-b)的(5-b)次方=(a-b)的(a-b+10)次方=(a-b)的5次方所以a+b=9a-b+10=5a=2 b=7

倒你手里，拍张图不就完事了么

如图

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