小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设

小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或做盒盖3个且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒。为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套
2.现在有27张白板纸，问最多可做多少个包装盒?
为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案:
小敏:把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖
小强:先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖
请探究:小敏和小强设计的方案是否可行?若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由
3.通过以上两个问题的探究，为了不浪费白板纸，请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议

1、解：设可做X个包装盒
X/2+2X/3＝14
X＝12
最多可做成12个包装盒
2、同上最多可做成23个包装盒
小敏方案：实际上同上题得出23个，23个盒身需用纸11.5张纸，由于只做盒身，所以需求12张纸，做24个盒身，剩下15张纸能做45个盒盖，还少一个盒盖，最后只能做成22个包装盒。小强方案：用26张纸最多可做22个，22个盒身用纸11张，剩下15张纸可做45个盒盖，加上先用的一张纸做的一个盒身和一个盒盖，可以做出23个包装盒。所以，小强的方案可行。

设x张白卡纸做盒身，则（20-x）张白卡纸做盒盖．根据题意得
2×2x=3（20-x），
解得x=8 ．
20-x=20-8 =11 ．
∵x为整数，
∴8张制盒身，11张制盒盖，能做16个包装盒．
答：8张制盒身，11张制盒盖，能做16个包装盒．

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