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第二问这个答案,若存在x0>0后面是什么意思,求详细解释一下。

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-01-15 08:28
  • 提问者网友:棒棒糖
  • 2021-01-14 15:41
第二问这个答案,若存在x0>0后面是什么意思,求详细解释一下。
最佳答案
  • 五星知识达人网友:青灯有味
  • 2021-01-14 16:28
题目已经说明了:若x>0,那么f(x)≥0

答案想排除等于0的这种情况
因此它设存在x0>0 使得f(x0)=0
然后发现会和题目的已知条件f(27)=9矛盾
因此就排除了等于0的情况
从而得知:当x>0时,f(x)>0追问那为什么不设x0等于0追答因为“对于任意x>0,f(x)>0”的反面是
"存在x0>0,使得f(x0)=0”
然后假设下面这个成立,发现有问题。
因此必须是下面命题的反面,也就是上面那个命题成立。
这是反证法的要点。
而“对于任意x>0,f(x)>0”与“f(0)=0”之间没联系
无论f(0)是否等于0 都说明不了前面那个命题是对还是错追问它不是对于x≥0,fx≥0么追答这个题里关键不在于f(0)的取值
关键在于x>0时f(x)的取值
答案一开始证明了x≥0,f(x)≥0
然后想证明当x>0时,不仅仅是f(x)≥0,而可以证明f(x)>0
然后用反证法证明了这一点
这样看答案的思路,你看是不是更清晰一些。
全部回答
  • 1楼网友:思契十里
  • 2021-01-14 16:52
题目说了,对任意x,y,都满足
f(xy)=f(x)f(y)
那么令对于x0*(27/x0)的话,x0就是前面式子中的x,27/x0就是前面式子的y
因为x0>0,所以27/x0是有意义的,分母不为0.
那么f[x0*(27/x0)]=f(x0)*f(27/x0)
所以如果f(x0)=0,那么f[x0*(27/x0)]=0
而f[x0*(27/x0)]==f(27)
即f(27)=0
和题目说的f(27)=9矛盾
所以f(x0)≠0
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