可以教我证明极限嘛？

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-31 04:02

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-03-30 04:19

可以教我证明极限嘛？

最佳答案

五星知识达人网友：春色三分
2021-03-30 05:09

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1楼网友：一把行者刀
2021-03-30 08:15

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2楼网友：污到你湿
2021-03-30 07:08

通常x趋近于无穷时
极限就看x的最高次项比值
例如本题中x^2/4x^2
其他的就不用管了

3楼网友：荒野風
2021-03-30 05:37

（1）证明lim(x->3)[(x^2+1)/(x-1)]=5 证明：首先限定│x-3│<1，则10，解不等式 │(x^2+1)/(x-1)-5│=│(x-2)(x-3)/(x-1)│<2│x-3│2} 于是，对任意的ε>0，总存在正数A≤min{1,ε/2}，当0(x-1)]=5成立，证毕。（2）证明lim(n->∞)[(3n^2+2n)/(n^2-1)]=3 证明：首先限定n>2，则n-1>1。对任意的ε>0，解不等式 │(3n^2+2n)/(n^2-1)-3│=4/((n+1)(n-1))n4/ε，取正整数N≥max[2,4/ε] 于是，对任意的ε>0，总存在正整数N≥max[2,4/ε]，当n>N时，有│(3n^2+2n)/(n^2-1)-3│∞)[(3n^2+2n)/(n^2-1)]=3成立，证毕。

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