如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是________．
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解决时间 2021-12-30 05:03
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-12-29 17:57
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-12-29 18:13
a2+b2解析分析：根据AAS可以证明△ABE≌△BCF，得BE=CF=b，根据勾股定理求得直角三角形ABE斜边的平方，即为正方形的面积．解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABC=90°．
又AE⊥l，CF⊥l，
则∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠A=∠CBF，
∴△ABE≌△BCF．
∴BE=CF=b．
则正方形的面积=AB2=AE2+BE2=a2+b2．
故
∴AB=CB，∠ABC=90°．
又AE⊥l，CF⊥l，
则∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠A=∠CBF，
∴△ABE≌△BCF．
∴BE=CF=b．
则正方形的面积=AB2=AE2+BE2=a2+b2．
故
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- 1楼网友：大漠
- 2021-12-29 19:05
这下我知道了
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