某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“...

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“...

解：（1）设“海宝”卡片有x张，依题意x24=16，解得x=4∴“海宝”卡片有4张（3分）∴普通卡片有：24-3-4=17张．（4分）（2）解法1：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共计15种取法．（7分）设“抽到两张‘海宝’卡”为事件A，只有一种取法，则P(A)=115（8分）设“恰好抽到一张‘世博会会徽’卡”为事件B，包括抽一张“世博会会徽”、一张“海宝”卡和抽一张“世博会会徽”、一张普通卡两种情况，共5种取法．则P(B)=2+315=13（10分）∴抽奖者获奖的概率为P=P(A)+P(B)=115+13=25．（12分）解法2：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共记15种取法．（7分）抽奖者不能获奖的情况有两种：抽到1张“海宝”卡、1张普通卡，有6种取法；或恰好抽到两张普通卡，有3种取法．（9分）则抽奖者不能获奖的概率为P′=915=35（10分）∴抽奖者获奖的概率为P=1-P′=1-35=25．（12分）

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