如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C′，若A′B′恰好经过点B，A′C′交AB于D，则∠BDC的度数为A.50°B.60°C.

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解决时间 2021-04-06 04:41

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-04-05 19:20

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C′，若A′B′恰好经过点B，A′C′交AB于D，则∠BDC的度数为A.50°B.60°C.62°D.64°

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五星知识达人网友：往事埋风中
2021-04-05 20:49

B解析分析：首先根据全等三角形的性质得到对应角相等，即∠A=∠A′=20°，∠ACB=∠A′CB′=90°，再得到对应边CB=CB′，再根据等边对等角求出∠B′BC的度数，然后根据三角形内角和定理得到∠B′CB，∠BDC的度数即可．解答：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′=20°，∠ACB=∠A′CB′=90°，CB=CB′，∵∠B′=∠CBA=70°，∵CB=CB′，∴∠B′=∠B′BC=70°，∴∠BCB′=180°-70°-70°=40°，∴∠BCD=90°-40°=50°，∴∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-50°-70°=60°．故选；B．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理的应用，解决问题的关键是理清角之间的关系．

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1楼网友：冷風如刀
2021-04-05 21:44

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