怎么用比较判别法判断级数的收敛性

怎么用比较判别法判断级数的收敛性

前提：两个正项级数∑n=1→ ∞an，∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn
　　结论：若∑n=1→ ∞bn收敛，则∑n=1→ ∞an收敛
　　若∑n=1→ ∞an发散，则∑n=1→ ∞bn发散。
　　建议：用比较判别法判断级数的收敛性时，通常构造另一级数。根据另一级数判断所求级数的敛散性。

1、可根据级数收敛的必要条件，级数收敛其一般项的极限必为零。反之，一般项的极限不为零级数必不收敛。
　　2、若一般项的极限为零，则继续观察级数一般项的特点：
若为正项级数，则可选择正项级数审敛法，如比较、比值、根值等审敛法。
若为交错级数，则可根据莱布尼茨定理。
　　、还可根据绝对收敛与条件收敛的关系判断。

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