数学解题，（sinA+cosA)大于1还是小于1，求证明过程。已知0度《A《90度。
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解决时间 2021-03-23 04:28
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-23 01:12
数学解题，（sinA+cosA)大于1还是小于1，求证明过程。已知0度《A《90度。
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-03-23 02:36
sinA+cosA≥1
【证明】
首先， sinA+cosA≥0
其次 ，
(sinA+cosA)的平方
=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA
=1+2sinAcosA
≥1
∴ sinA+cosA≥1追问你好，请问为什么sinA的平方+cosA的平方=1阿？追答你这个问题，很高端啊追问？怎么啦追答这个问题，初中课本里面的基本结论追问我要一个推理阿追答sinθ=x/r
cosθ=y/r
(sinθ)的平方+(cosθ)的平方
=(x的平方+y的平方)/r的平方
=1追问（sinA+cosA)大于等于1，请问小于等于多少阿，求证明过程。已知0度《A《90度。
【证明】
首先， sinA+cosA≥0
其次 ，
(sinA+cosA)的平方
=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA
=1+2sinAcosA
≥1
∴ sinA+cosA≥1追问你好，请问为什么sinA的平方+cosA的平方=1阿？追答你这个问题，很高端啊追问？怎么啦追答这个问题，初中课本里面的基本结论追问我要一个推理阿追答sinθ=x/r
cosθ=y/r
(sinθ)的平方+(cosθ)的平方
=(x的平方+y的平方)/r的平方
=1追问（sinA+cosA)大于等于1，请问小于等于多少阿，求证明过程。已知0度《A《90度。
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-23 05:59
大于更号2小于等于1追答大于等于负1，小于等于根号2
- 2楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-23 05:02
应该大于1，用三角公式变换一下就知道了。追问怎么变换
- 3楼网友：玩世
- 2021-03-23 04:08
sinA+cosA
=√2 sin(A+π/4)
A+45°∈【45°，135°】
即
最小值=√2×√2/2=1
即
大于1.
=√2 sin(A+π/4)
A+45°∈【45°，135°】
即
最小值=√2×√2/2=1
即
大于1.
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