为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比？
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解决时间 2021-03-07 17:08
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-03-07 03:46
为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-07 03:53
设大三棱锥为D-ABC，高为DE；小三棱锥为D-A‘B’C‘，高为DE’，E‘在DE上，并且两个棱锥对应棱长的比等于高的比DE’/DE。由相似三角形的性质，△A‘B’C‘与△ABC三边的比都等于DE’/DE。
所以S△A‘B’C‘/S△ABC=(DE’/DE)^2，VD-A‘B’C‘ / VD-ABC = S△A‘B’C‘*DE’/S△ABC*DE =(DE’/DE)^3（完）。
所以S△A‘B’C‘/S△ABC=(DE’/DE)^2，VD-A‘B’C‘ / VD-ABC = S△A‘B’C‘*DE’/S△ABC*DE =(DE’/DE)^3（完）。
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-07 04:36
你好！
你这种说法不对，还缺少相似这个条件!因为三棱锥体积等于底面积乘高的三分之一，如果底面积之比不等于高之比，那么你这种说法就不成立!
如有疑问，请追问。
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