2的平方＋4的平方＋6的平方＋8的平方一直加到2004的平方怎样简算？
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解决时间 2021-02-26 08:00
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-26 00:35
2的平方＋4的平方＋6的平方＋8的平方一直加到2004的平方怎样简算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-02-26 01:08
2^2+4^2+.......+2004^2
=(2*1)^2+(2*2)^2+.....+(2*1002)^2
=2^2*(1^2+2^2+.......+1002^2)
=4*1002*(1002+1)*(2*1002+1)/6
=1343358020
公式： 1^2+2^2+....n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=(2*1)^2+(2*2)^2+.....+(2*1002)^2
=2^2*(1^2+2^2+.......+1002^2)
=4*1002*(1002+1)*(2*1002+1)/6
=1343358020
公式： 1^2+2^2+....n^2=n(n+1)(2n+1)/6
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-02-26 02:09
1的平方+2的平方+3的平方一直加到n的平方有计算公式的：1/6*n(n+1)(2n+1)（欲知其证明方法可以给我留言）
故原式＝2的平方(1的平方+2的平方+...+1002的平方)=1/6*4*1002*1003*2005=1343358020
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