证明6x^4+x^3-36x^2-7x+6既约
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解决时间 2021-03-20 02:19
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-19 20:08
证明6x^4+x^3-36x^2-7x+6既约
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-19 20:57
有四个零点 如图
不既约
追问分解因式？追答用判别方法做一下应为既约
艾森斯坦判别法。
设f（x）=a1x^n+an-1x^(n-1)+……a1x+a0是整系数多项式。如果存在一个质数p满足以下条件：一、p不整除an；二、p整除其余的系数（a0，a1，…，an-1）；三、p^2不整除a0。那么，f（x）在有理数集内不可约。
取p=2或3时艾森斯坦判别法成立
6x^4+x^3-36x^2-7x+6
=(x+2.3953927540418)(x+0.5272544330773)(x-0.3258116204731)(x-2.4301688999793)追问请你试着用一下其他方法，例如分圆多项式、待定系数等，谢谢。追答其它的不会追问好吧我会了。
不既约
追问分解因式？追答用判别方法做一下应为既约
艾森斯坦判别法。
设f（x）=a1x^n+an-1x^(n-1)+……a1x+a0是整系数多项式。如果存在一个质数p满足以下条件：一、p不整除an；二、p整除其余的系数（a0，a1，…，an-1）；三、p^2不整除a0。那么，f（x）在有理数集内不可约。
取p=2或3时艾森斯坦判别法成立
6x^4+x^3-36x^2-7x+6
=(x+2.3953927540418)(x+0.5272544330773)(x-0.3258116204731)(x-2.4301688999793)追问请你试着用一下其他方法，例如分圆多项式、待定系数等，谢谢。追答其它的不会追问好吧我会了。
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