在三角形ABC中，角BAC所对的边长分别为abc.已知cosB/2=2倍的根号5/5.且ac=10.(1求三角形ABC面积，(2.若a+c

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①
sinB/2=√[1-(cosB/2)^2]=√[1-4/5]=√5/5
sinB=2(sinB/2)*(cosB/2)=2*√5/5*2√5/5=4/5
三角形面积S=1/2(ac)sinB=1/2*10*4/5=4

问②没有完整条件

可以算出cosB为3/5，所以sinB为4/5。 三角形的面积为S=1/2*a*c*sinB=4； 第二问题目木有说清楚…… 猜测应该是告诉a+c一个具体值，然后求什么；因为已经知道了ac的值，可以分别求出a、c，再用余弦定理求出b，那么这个三角形已经全部解了，无论他求什么都可以求出来……

在三角形abc中，角abc所对边长分别为abc，已知cosb/2=2√5/5，且ac=10，

1、求三角形abc的面积，  2、  若a+c=7 求b的值

1、根据半角公式，由cosb/2=2√5/5可知sinb=4/5，cosb=±3/5

    由三角形面积公式s=½acsinb=½×10×4/5=4

2、当b为锐角时，根据余弦定理：b²=a²+c²－2accosb=a²+c²－2×10×3/5=a²+c²－12    ①

    由a+c=7 得：

    （a+c）²=7²

    a²+c²+2ac=49

    a²+c²=29    ②

将②代入①得：

    b²=29－12=17    ∴b=√17＜7

当b为钝角时，根据余弦定理：b²=a²+c²－2accosb=a²+c²+2×10×3/5=a²+c²+12    ③

    将②代入③得：  

    b²=29+12=41    ∴b=√41＜7

∴  b=√17    或者    b=√41

2=4/2=√5/5 sinB=2sinB/2*cosB/sinB/5 sabc=1/

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