若矩阵可以对角化，那么他的代数重数等于几何重数（
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-25 22:43
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-11-25 13:45
若矩阵可以对角化，那么他的代数重数等于几何重数（
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-25 14:09
不一定,不可对角化是由于部分特征值的代数重数大于几何重数.
如果是0特征值的代数重数大于几何重数,确实会导致矩阵的秩大于非零特征值的个数.
但是如果是非零特征值,则不会影响矩阵的秩.
最简单的例子比如2阶方阵[1,1;0,1],或者3阶方阵[1,1,0;0,1,0;0,0,0].
如果是0特征值的代数重数大于几何重数,确实会导致矩阵的秩大于非零特征值的个数.
但是如果是非零特征值,则不会影响矩阵的秩.
最简单的例子比如2阶方阵[1,1;0,1],或者3阶方阵[1,1,0;0,1,0;0,0,0].
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