设函数f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数

设函数f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数
已知定义域为R的函数f（x）在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f（x+8）为偶函数,则有（ ）
A f（6）>f（7） B f（6）>f（9） C f（7）>f（9） D f（7）>f（10）

f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]
f(x)=(x+1/2)²+1/4
所以在x>0上是增函数
所以f（n+1）-f（n）=（n+1）²+（n+1)-n²-n=2n+2
所以整数有2n+2个
因为f(x+8)是偶函数
所以f（x+8）=f(-x+8)
所以f（-2+8）=f(2+8）=f(10)=f（6）
同里f（7）=f(9)>f(10)
所以f（6）
再问： f(x)=(x+1/2)²+1/4 所以在x>0上是增函数 应该是x>-1/2时把 所以f（n+1）-f（n）=（n+1）²+（n+1)-n²-n=2n+2 所以整数有2n+2个 这一步完全看不懂。。解释下
再答： f（n+1）-f（n）=（n+1）²+（n+1)-n²-n=n²+2n+1+n+1-n²-n=2n+2 因为f（n+1）比f（n）大2n+2个，所以有2n+3个整数，我少算了一个 比如9-6=3，有6，7，8，9四个整数 如有不明白，可以追问！！ 谢谢采纳！
再问： 哦、、 我知道了。。 不过我觉得答案应该还是2n+2个 因为f（n+1）和f（n）本身就不是整数 那么他们的差就是整数的个数了不需要再加减了 如果他们2个本身都是整数那就要加1

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