数学9一11

数学9一11

10、∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∵EA=ED
∴∠DAE=∠ADE
∴∠A-∠DAE=∠D-∠ADE
即：∠BAE=∠CDE
∵AB=CD，EA=ED
∴△BAE≌△CDE (SAS)
∴EB=EC追答11(1)过B作BE⊥x轴，垂足是E
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠COA=∠BAO
∵∠COA=60º
∴∠BAO=60º
∵BE⊥OA
∴∠ABE=30º
则在Rt△BAE中，AB=4
∴AE=2
则BE=√AB²-AE²=√4²-2²
=√16-4=2√3
∵OA=7
∴OE=OA-AE=7-2=5
∴B(5，2√3)
(2)①当点P与点C在同一条直线时，即：CP⊥x轴
∵等腰梯形ABCD且AB=4
∴OC=AB=4
∵CP⊥x轴且∠COA=60º
∴∠OCP=30º
∴OP=2，即：P(2，0)
②当∠OCP=90º时：设P(x，0)
∵AO∥BC
∴Cy=2√3，即：C(2，2√3)
则有CO² + CP²=OP²
(2-0)²+(2√3-0)² + (x-2)²+(0-2√3)²=x²
4+12+x²-4x+4+12=x²
4x=32，则x=8
即：P(8，0)

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