一个圆若半径增加5cm,它的面积就增加75π平方厘米,求该圆的半径

同上

面积增加=3.14[(r+5)^2-r^2]=3.14*(10r+25)=75*3.14
10r+25=75
10r=50
r=5cm

设原来的半径是r，原来的面积是s，于是s=π*r*r； 现在的半径是4r，现在的面积是s+75=π*4r*4r=16π*r*r=16s，所以15s=75，所以s=5.即原来的面积是5平方厘米。 

设圆的半径为 X 根据圆的面积公式计算即可 （5+x）平方π - x平方π=75π

就是用圆环面积公式列方程： 设：该圆的半径为x π*[（x+5）^2-x^2]=75π （x+5）^2-x^2=75 10x+25=75 10x=50 x=5

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