一个大型喷水池中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45度，沿点A向北偏东30度前进100m达到B点，在B点测得水柱顶端仰角30度，则水柱的高度是？
求具体解答过程，最好有图，万分感激...
某人在喷水注正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿A向北偏东30
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-30 00:18
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-01-29 20:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-01-29 21:38
水柱高50m
水柱底端点为O
在A点时仰角45度，A点距水柱底端的平面距离为AO=h/tan45=h
在B点时仰角30度，B点距水柱底端的平面距离为BO=h/tan30=sqrt(3)*h（根号三乘以h）
∠OAB=90-30=60度
根据正弦定理
BO/sin∠OAB=AO/sin∠OBA
sqrt(3)*h/sin60=h/sin∠OBA，解得∠OBA=30度，所以∠AOB=90度
AO=h=AB*cos∠OAB=100*cos60=50m
水柱底端点为O
在A点时仰角45度，A点距水柱底端的平面距离为AO=h/tan45=h
在B点时仰角30度，B点距水柱底端的平面距离为BO=h/tan30=sqrt(3)*h（根号三乘以h）
∠OAB=90-30=60度
根据正弦定理
BO/sin∠OAB=AO/sin∠OBA
sqrt(3)*h/sin60=h/sin∠OBA，解得∠OBA=30度，所以∠AOB=90度
AO=h=AB*cos∠OAB=100*cos60=50m
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-01-29 22:35
50
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