若f(2x+5)+f(6-7x)>4，求x的取值范围
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解决时间 2021-04-29 07:09
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-28 23:05
若f(2x+5)+f(6-7x)>4，求x的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-28 23:43
(1)
f(x)=f(x-y+y)=f(x-y)+f(y)
f(x-y)=f(x)-f(y)
设x2＞x1
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)＜0(因为x2-x1＞0)
所以是减函数
(2)
f(2x+5)+f(6-7x)
=f(2x)+f(5)+f(6)-f(7x)
=11*f(1)-f(5x)
=-22-f(5x)＞4
f(5x)＜-26
f(1)=-2,所以f(13)=-26
5x=13
x=13/5
因为是减函数,所以x＞13/5
f(x)=f(x-y+y)=f(x-y)+f(y)
f(x-y)=f(x)-f(y)
设x2＞x1
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)＜0(因为x2-x1＞0)
所以是减函数
(2)
f(2x+5)+f(6-7x)
=f(2x)+f(5)+f(6)-f(7x)
=11*f(1)-f(5x)
=-22-f(5x)＞4
f(5x)＜-26
f(1)=-2,所以f(13)=-26
5x=13
x=13/5
因为是减函数,所以x＞13/5
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-04-29 00:10
f(2x+5)+f(6-7x)>4
因为f(x+y)=f(x)+f(y)所以整理下就是
f(11-5x)>4;而f(1)=-2 ,所以4=-(-2-2)=-(f(1)+f(1))
再整理下
f(13-5x)>0
因为x>0时，f(x)<0
13-5x<0
那么x>13/5
因为f(x+y)=f(x)+f(y)所以整理下就是
f(11-5x)>4;而f(1)=-2 ,所以4=-(-2-2)=-(f(1)+f(1))
再整理下
f(13-5x)>0
因为x>0时，f(x)<0
13-5x<0
那么x>13/5
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