已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是________．
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解决时间 2021-03-23 02:33
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-22 22:45
已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是________．
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- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-22 23:49
-2011解析分析：根据方程解的含义，已知m．n都是方程x2+2007x+7=0两根，所以m2+2007m+7=0①，n2+2007n+7=0②，将①②变形代入所求代数式即可．解答：∵方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，
∴m2+2007m+7=0，n2+2007n+7=0，m+n=-2007
∴m2+2007m=-7，n2+2007n=-7，
∴m2+2008m+n2+2008n+2008=m2+2007m+n2+2007n+（m+n）=-7-7-2007=-2011．
故
∴m2+2007m+7=0，n2+2007n+7=0，m+n=-2007
∴m2+2007m=-7，n2+2007n=-7，
∴m2+2008m+n2+2008n+2008=m2+2007m+n2+2007n+（m+n）=-7-7-2007=-2011．
故
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-23 00:44
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