x+y≥√xy.均值不等式不是要乘积是定值吗
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-02 00:45
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-01 21:04
x+y≥√xy.均值不等式不是要乘积是定值吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-01 21:21
x+y>=2根号（xy）
在用来求值的时候需要满足“一正二定三相等”！
正就是都是非负数！定就是有一边是定值（和或积是定值），相等是最后有个“当且仅当”!
但如果是用来证明不等关系的话，只需要“正”就行了！
在用来求值的时候需要满足“一正二定三相等”！
正就是都是非负数！定就是有一边是定值（和或积是定值），相等是最后有个“当且仅当”!
但如果是用来证明不等关系的话，只需要“正”就行了！
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-01 22:41
if x≥0，y≥0
(√x-√y)^2=x+y-2√xy≥0
所以
（x+y)/2≥√xy
(√x-√y)^2=x+y-2√xy≥0
所以
（x+y)/2≥√xy
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