．求方程cosZ=2的解,Z为复数.

．求方程cosZ=2的解,Z为复数.

cosZ=[e^(iz)+e^(-iz)]/2=2
e^(iz)+e^(-iz)=4
设,t=e^(iz)
则,t+1/t=4
t^2-4t+1=0
(t-2)^2=3
t=±√3+2
e^(iz)=±√3+2
两边取对数
iz=Ln(±√3+2)
=ln(±√3+2)+2kπi
z=-iln(±√3+2)+2kπ

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