求积分∫dx/(根号5-4x-x^2)
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-05 15:46
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-04 20:59
括号里的全在根号下
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-04 21:18
∫dx/(根号5-4x-x^2)
=积分1/根号(3^2-(x+2)^2)d(x+2)
=1/3积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d(x+2)
=积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d[(x+2)]/3
=arcsin(x+2)/3+C
-------
=积分1/根号(3^2-(x+2)^2)d(x+2)
=1/3积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d(x+2)
=积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d[(x+2)]/3
=arcsin(x+2)/3+C
-------
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-03-04 22:04
∫√(5-4x-x^2)dx
=∫√[9-(x+2)^2]dx
x+2=3sinu dx=d(x+2)=d3sinu=3cosudu
=∫9cosu^2du
=(9/2)∫(1+cos2u)du
=(9/2)u+(9/4)sin2u+c
=(9/2)u+(9/2)sinucosu+c
=(9/2)arcsin[(x+2)/3] +(9/2)[(x+2)/3]√(1-(x+2)^2/9) +c
=(9/2)arcsin[(x+2)/3] +(1/2)(x+2)√(5-4x-x^2) +c
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯