高一的一道函数数学题

已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5，5] ,当a=-1时，求函数的最大最小值

当a=-1时，f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,此时对称轴x=1,因此函数的最小值为f(1)=1,又f(5)=17,f(-5)=37,即f(-5)>f(5),故函数的最大值为f(-5)=37

-5<=X<=5,

它在（－5，1）上单调减 极大值就是x=-5时37

它在（1，5)shang单调增 极大值就是x=5时17

而37>17，所以它是最大

当a=-1

f(x)=x^2-2x+2=（x-1）^2+1

对称轴是X=1

所以当X=1时最小F(X)=1

因为开口向上，所以向两边增

所以F(5)=17 F(-5)=37

所以最大值是F(-5)=37 最小值是F(1)=1

y=(x-1)^2+1 -5<=x<=5

最小值是x=1时为1

最大值是x=-5时为37

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