在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F
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解决时间 2021-01-25 22:50
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-25 09:19
点E是射线BC上一动点，G是EF的中点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F在边长为1的正方形ABCD中，连结CG求证：CG⊥CM试问当点E运动到什么位置时
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-25 10:46
过M作BD平行线交AB，DC与P，Q，AM=CM
APM，MQC全等
直角三角形ECF，G为斜边中点GC=GF
角DCM=AMP=CEF
GCF=GFC
DCM+GCF=90
MCG = 90
E为BC中点时，ECM为等腰
APM，MQC全等
直角三角形ECF，G为斜边中点GC=GF
角DCM=AMP=CEF
GCF=GFC
DCM+GCF=90
MCG = 90
E为BC中点时，ECM为等腰
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-25 12:20
过e向ba延长线作垂线，交于点f，设ae=x 因为ae‖bd，所以三角形afe为等腰直角三角形，af=ef=√2/2*x 则在直角三角形bfe中，bf=1+√2/2*x, be=bd=√2 所以 （1+√2/2*x)^2+(√2/2*x)^2=2 x^2+√2*x-1=0 x=(√6-√2)/2 ae的长度为(√6-√2)/2
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