帮忙讲解这道数学题

2，已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象经过点（-1，2），（1，0）。下列结论正确的是（ ）。

A，当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

B，当x＞0时，函数值y随x的增大而减小

C，存在一个负数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大

D，存在一个正数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大

说明一下理由，谢谢！

D

因为图像经过点（-1，2），（1，0）

所以a-b+c=2 ;a+b+c=0

所以b=-1

x0+1=1/a;x0=c/a

AB分别不准确

CD分别代入试

C当x0<0时，a,c异号若c>0则a<0不符合条件

D当x0>0时，a,c同号，若a>0则c>0 符合条件

用画图的方式来证明

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