如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DC=BC，问AB与DC平行吗？为什么？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-21 21:24
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-21 10:42
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DC=BC，问AB与DC平行吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-03-21 12:07
解：AB∥DC，理由如下：
证明：∵BD平分∠ABC（已知），
∴∠ABD=∠CBD（角平分线定义），
又DC=BC（已知），
∴∠CBD=∠D（等边对等角），
∴∠ABD=∠D（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：AB与DC平行，理由为：由BD为∠ABC的角平分线，根据角平分线的定义得到一对角相等，再由DC=BC，根据等边对等角又得到一对角相等，等量代换可得一对内错角相等，根据内错角相等可得AB与DC平行．点评：此题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，以及平行线的判定，利用了转化的思想，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．
证明：∵BD平分∠ABC（已知），
∴∠ABD=∠CBD（角平分线定义），
又DC=BC（已知），
∴∠CBD=∠D（等边对等角），
∴∠ABD=∠D（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：AB与DC平行，理由为：由BD为∠ABC的角平分线，根据角平分线的定义得到一对角相等，再由DC=BC，根据等边对等角又得到一对角相等，等量代换可得一对内错角相等，根据内错角相等可得AB与DC平行．点评：此题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，以及平行线的判定，利用了转化的思想，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-21 13:19
就是这个解释
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯